Question

quantos são os anagramas da palavra matematica? dúvido me ajudar :) por favor...

Answer 1

 Veja que na palavra matemática existem três letras que se repetem: o "a" (3 vezes), o "m" (2 vezes) e o "t" (2 vezes). Trata-se então de uma permutação com repetição, dada por: 

P10(3,2,2) = 10!/3!2!2! = 10*9*7*6*5*4*3!/3!*2!*2! = 151 200 

Veja a palavra ovo, só tem 3 anagramas: ovo, voo, oov. Qualquer tentativa de se formar um novo, incorrerá na troca de uma letra "o" por outra, o que dá o mesmo anagrama. O mesmo acontece com qualquer palavra que tenha letras repetidas.

Answer 2

MATEMÁTICA -->> possui 10 letras = 3 A e 2 T e 2M , é um anagrama de letras repetidas, Para resolver este anagrama temos que fazer um FATORIAL com o número de letras 10 ,3, 2,2 e depois divide pelo fatorial do número de letras repetidas inidividualmente , assim teremos 151200 N = 10!/3!.2!.2! N = 151200