Question

quantos são os anagramas da palavra "MATEMÁTICA" ​

Answer 1

Repetições: temos  2 letras m 3 letras a e 2 letras t e num total de 10 letras

 Resolução: 10!/3!2!2! → 10×9×8×7×6×5×4×3!/3!2!2! → 10×9×8×7×6×5×4/2×1×2×1 → 604800/4=

151200 anagramas  

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para saber quantos anagramas temos, fazemos permutação! Neste caso, temos permutação com repetição!

Letra M 2 vezes = 2!

Letra A 3 vezes = 3!

Letra T 2 vezes = 2!

$p = \frac{10!}{2!3!2!} = \frac{10.9.8.7.6.5.4.3!}{2!3!2!} = \frac{10.9.8.7.6.5.4}{2.2}$

$p = \frac{604800}{4} = 151200$

A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas!

Bons estudos.