Question

Quantos são os anagramas da palavra MARRETAR?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Quando queremos descobrir a quantidade de anagramas de uma palavrar, devemos contar o número de letras e encontrar seu valor fatorial. Por exemplo:

AMOR possui 4 letras, então a quantidade de anagramas é 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24, sendo eles:

AMOR  MAOR  OAMR  RAMO

AMRO  MARO  OARM  RAOM

AOMR  MOAR  OMAR  RMAO

AORM  MORA  OMRA  RMOA

ARMO  MRAO  ORAM  ROAM

AROM  MROA  ORMA  ROMA

Entretanto, quando uma palavra possui letras repetidas, devemos dividir essa quantidade pela permutação da quantidade de letras que se repetem. Desta forma, MARRETAR tem 8 letras, sendo que a letra R se repete 3 vezes e a letra A se repete 2. Portanto:

$\frac{8!}{3!2!} =\frac{8.7.6.5.4.3!}{3!2!}=\frac{8.7.6.5.4}{2} =8.7.6.5.2= 3360$

Logo, a palavra MARRETAR possui 3360 anagramas