Question

quantos são os anagramas da palavra felicidade?

Answer 1

$P_n = n!$

Bom, como temos letras repetidas, quais sejam: e, i e d, teremos que dividir o fatorial do total de letras pelo fatorial da quantidades de letras que se repetem para retirar os anagramas repetidos, logo temos:

$P_n^3^,^2=n! \\ P_1_0=\frac{10!}{2! * 2! * 2!} \\ P_1_0 = \frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{2 * 2 * 2} \\ P_1_0=\frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2}{8} \\ P_1_0= 10*9*7*6*5*4*3*2 = 453600 \ anagramas.$