Question

Quantos são os anagramas da palavra Ebulição?
a) 40 230
b) 8!/2!
d) 8!
e) 30 870 ​

Answer 1

São 8 letras e nenhuma delas é repetida. Então a quantidade de anagramas que podemos criar é igual ao fatorial da quantidade de letras.

8! ou 40320

d) 8!

Agora se tivesse letras repetidas, aí teríamos que realizar divisões. O 8!/2! por exemplo, é a quantidade de anagramas para uma palavra com 8 letras sendo 2 delas repetidas, como "respeito"

Já a palavra "iminente" possui dois pares de letras repetidas, e seu anagrama seria dado por $\frac{8!}{2!\cdot 2!}$