Question

quantos são os anagramas da palavra cringe?​

Answer 1

$\large \:  \color{orange}\hookrightarrow \:   { \boxed{ \boxed{ \triangle \:   {\mathrm{Permutac_{\!\!,} \tilde{a}o \: \: Simples}}}}} \:  \hookleftarrow$

─ ━ ┄ ┅ ┈ ┉ ╴╌ ╍ ═

O'que é Permutação Simples e Como Calcular?

◫ Permutação Simples, é quando temos um anagrama em que as letras não se repetem. Ex: Livro, Anjo, Comida, Rato, etc. Para calcular, basta multiplicar os seus elementos, ou seja, multiplicar suas letras pela quantidade que há. A palavra Livro, possui 5 letras, ou seja, fazemos P(5) = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 ➠ É possível formar com a palavra Livro, 120 anagramas.

Fórmula para calcular:

• $\large \: \underline{ \boxed{ \mathrm{ \boxed{ P _{n} \: = \: n!}}}}$

Exemplo:

◫ Para saber quantos anagramas é possível formar com uma palavra ( sem letras repetidas ), devemos fazer a permutação com o número de letras. No caso da palavra " Anjo ", com 4 letras, o resultado é P(4) = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 ➠ É possível formar com a palavra Anjo, 24 anagramas.

Cálculos com e sem LaTeX

$\begin{gathered}\large \:   \underline{\boxed{ \begin{array}{r} \mathrm{P _{n}\: = \: n!} \\ \\ \mathrm{P_{n} \: = \: cringe } \\ \\ \mathrm{P_{6} \: = \: 6 ! \: \rightarrow \: 6 \: . \: 5 \: . \: 4 \: . \: 3 \: . \: 2 \: . \: 1 \: = } \\ \\ \mathrm{P_{6} \: = \: \boxed{\color{purple}{720}}} \end{array}}} \end{gathered}$

• Pn = n!
• Pn = Cringe
• P(6) = 6! ➠ 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 =
• P(6) = 720

• [ ... ] Quantos são os anagramas da palavra Cringe?

◫ São 720 anagramas.

─ ━ ┄ ┅ ┈ ┉ ╴╌ ╍ ═  

$\huge \mathrm{ \color{orange}{L {}^{A} T_{E} X}}$

$\large \:  \underline{ \mathrm{ \: Fevereiro  \:  \:  \color{purple}Roxo\:  \:  \color{white}e    \:  \:  \color{orange}Laranja \: }} \:$

$\large \:  \color{orange}\hookrightarrow \:   { \boxed{ \boxed{ \triangle \:   {\mathrm{Att. \: \: Bea² \: \: with \: \: Blues² \: \: - \: \: 06|02|22 \: \: - \: \: 19:23 }}}}} \:  \hookleftarrow$