Question

quantos sao os anagramas da palavra COMBINATORIA

Answer 1

Quando fazemos anagramas, estamos fazendo na verdade uma permutação de todas as letras, porém, temos que tomar atenção às letras que se repetem, logo, temos uma permutação com repetição.

P12 (com repetição 2, 2, 2)

Pois temos, 2 O, 2 A e 2 I.

Logo

P12(2, 2, 2) = 12!/2!*2!*2! = 12*11*10*...*2*1/2*1*2*1*2*1 = 59875200

Answer 2

Boa tarde!

A palavra é COMBINATORIA.

Analisamos as repetições, ou seja: OO, II, AA

$\mathsf{P12^{2,2,2}=\dfrac{12!}{2!*2!*2!}} \\ \\ \\ \mathsf{=\dfrac{12*11*10*9*\not8*7!}{\not8}} \\ \\ \\ \mathsf{=11880*7!} \\ \\ \mathsf{=11880*5040} \\ \\ \mathsf{=59875200}$