Question

Quantos são os anagramas da palavra CASTRO que começam com vogal?
a) 60
b) 120
c) 240
d) 720

Answer 1

A palavra CASTRO tem 6 letras entre essas:
2 vogais
4 consoantes

Assim as possibilidades são:
$2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 240$

Answer 2

Castro 6 letras anagramas que comecem com vogal 

Para  a vogal "A" fixa temos um anagrama de 5 letras isso é  5!
Para a vogal "O" fixa temos uma anagrama de 5 letras é 5!
5!=5.4.3.2.1=120 x 2 = 240 anagramas que começam com vogal.