Matemática, perguntado por gabrielmarchespdk2a1, 1 ano atrás

Quantos são os anagramas da palavra CAPÍTULO que têm as vogais juntas
em qualquer ordem?

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielsaga81
4

Resposta:

576 Permutações .

Explicação passo-a-passo:

A palavra CAPÍTULO tem 4 vogais (A, í, U, O) e 4 consoantes (C, P, T, L). essas quatro vogais juntas são permutadas pelas quatro vogais separadas, tendo as vogais juntas como uma unidade só. Nisso, temos:

A I U O - C, P, T, L - P, T, L - T, L - L

1\times4\times3\times2\times1=24

Mas, nessas 4 vogais juntas, elas admitem qualquer ordem entre elas, ou seja, em qualquer ordem, então elas são permutadas entre si.

A, I, U, O - I, U, O - U, O - O

4\times3\times2\times1=24

Para cada 1 dessas 24 permutações das vogais há 24 permutações de CAPÍTULO, Então para todas as permutações basta multiplicar 24 com as permutações do anterior:

24\times24=480+96=576


gabrielmarchespdk2a1: pq no final soma 480 + 96 ? não pode por direto 24 x 2
gabrielmarchespdk2a1: 24 x 24 ?
gabrielsaga81: Eu apliquei a propriedade distributiva, eu separei um dos 24 em (20+4). Assim a multiplicação fica mais fácil: 24(20+4) = 24 x 20 + 24 x 4 = 480 + 96 = 576. É uma boa maneira de resolver uma multiplicação complicada de maneira rápida.
gabrielmarchespdk2a1: ok ! muito obrigado!
gabrielsaga81: De nada!
Perguntas interessantes