Question

Quantos são os anagramas da palavra CAPÍTULO:

(a) que começam por consoante e termina por vogal?

(b) que têm as letras C, A, P juntas nessa ordem?

(C) que têm as letras C, A, P juntas em qualquer ordem?

(d) que têm vogais e consoantes intercaladas?

(e) que têm a letra C no 1o

lugar e a letra A no 2o

lugar?
(f) que têm a letra C no 1o

lugar ou a letra A no 2o

lugar?

(g) que tem a letra C no 1o

lugar ou a letra A no 2o

lugar ou a letra P no 3o

lugar?​

Answer 1

CAPÍTULO são oito letras  sem repetição

(a) que começam por consoante e termina por vogal?

CPTL consoante   e AIUO

4*6!* 4 =  11520

(b) que têm as letras C, A, P juntas nessa ordem?

faça C, A, P=X  sem permutação

XÌTULO ==> 6! =720

(C) que têm as letras C, A, P juntas em qualquer ordem?

faça C, A, P = X com permutação 3!

3* *6! = 6 * 720 4320

(d) que têm vogais e consoantes intercaladas?

VCVCVCVC  ou CVCVCVCV

2 * 4*4*3*3*2*2*1*1 = 1152

(e) que têm a letra C no 1°, lugar e a letra A no 2° lugar?

1*1*6!=720

(f) que têm a letra C no 1°, lugar ou a letra A no 2° lugar?

apenas letra C em 1º ==>1*6*6!= 4320

apenas letra A em 2º ==>6*1*6!= 4320

letra C em 1° e A em 2° ==> 1*1*6!=720

total= 2*4320 +720  = 9360

(g) que tem a letra C no 1°, lugar ou a letra A no 2°

, lugar ou a letra P no 3° lugar?​

apenas C em 1° ==>1*6*6! =4320

apenas A em 2° ==>6*1*6! =4320

apenas P em 3º ==> 6*6*1*5! =4320

apena C e A na 1° e 2° ==>1*1*5*5!=600

apena C e P na 1° e 3° ==>1*5*1*5!=600

apena A e P na 2° e 3° ==>5*1*1*5!=600

exatamente C , A e P em 1° , 2° ,3° ==>1*1*1*5!=120

total = 3*(4320+600)+120  = 14880