Question

quantos são os anagramas da palavra botafogo em que as letras "o" não aparecem juntas?

Answer 1

Olá!

Vamos imaginar as possibilidades com os O's separados

O _ O _ O _ _ _

O _ O _ _ O _ _

O _ O _ _ _ O _

O_ O _ _ _ _ O

O _ _ O _ O _ _

O _ _ O _ _ O _

O _ _ O _ _ _ O

O _ _ _ O _ O _

O _ _ _ O _ _ O

O _ _ _ _ O _ O

_ O _ O _ O _ _

_ O _ O _ _ O _

_ O _ O _ _ _ O

_ O _ _ O _ O _

_ O _ _ O _ _ O

_ O _ _ _ O _ O

_ _ O _ O _ O _

_ _ O _ O _ _ O

_ _ O _ _ O _ O

_ _ _ O _ O _ O

Note que temos 20 maneiras em que os O's naõ se encontram juntos ...

Ainda nos restou 5 letras para per mutar (BTAFG)

Assim nossa resposta será ...

20 . 5!

20 . 5.4.3.2.1

20 . 120 = 2400 anagramas.

Bons estudos! :)