Quantos são os anagramas da palavra BANANADA que começam com vogal?
Soluções para a tarefa
VAmos lá:
O primeiro vocÊ já respondeu, 60, relembrando a fórmula de anagramas, o número de letras fatorial, no caso de banana 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1, e dividido pelo número de repetições de letras, no caso, 3! de "A" e 2! de "N", no caso ficaria: 6! : (3! . 2!) = 60. Agora quantos começam com a letra "A"? Simples, se a primeira letra é "A", então pode-se dizer que o anagrama tem agora 5 letras, pois:
BNANA, pois o "A", está no começo, por esse motivo fica mais ou menos ABNANA, ou seja, tem "A", e 5 letras acompanhando, então só precisamos pegar o anagrama das outras 5 letras, no caso, qual o anagrama de: BNANA? Simples, 5! : 2! . 2!, fazemos:
5 . 4 . 3 . 2 . 1 : (2 . 2)
120 : 4
30
REsposta: 30 anagramas começam com a letra "A".
E agora quantos terminam com consoante? Bom, vamos ver por etapas, quantas consoantes tem na palavra BANANA? Simples, 2 consoantes, então há 2 anagramas formados, e que devem ser calculados, o primeiro é:
ANANA [pois o "B" está no final não conta]
E o segundo é:
BANAA [pois o "N" está no final não conta]
Então vamos calcular o número de anagramas que podemos fazer com essas duas palavras:
primeiro anagrama:
5! : (3! . 2!)
5 . 4 . 3 . 2 . 1 : (3 . 2 . 2)
120 : 12
10
O primeiro pode ser 10 anagramas, o segundo:
5! : (3!)
5 . 4 . 3 . 2 . 1 : (3 . 2 . 1)
120 : 6
20
Então os anagramas com consoantes no final poderão ser 30, pois é a soma de 10 [do 1º] + 20 [do 2º] = 30
REsposta: Dará para formar 30 anagramas, com consoantes no final.
Espero ter ajudado, até a próxima e se possível indique essa como melhor resposta.