Quantos são os anagramas da palavra banana ?
Quantos são os anagramas do nome Ana?
Quantos são os anagramas das palavras NADA e vATAPA
Quantos são os anagramas das palavras ARARA e COLTECANO?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
sempre que o problema for de anagrama, (palavra formada pela alteração da ordem ou pela transposição das letras de outra palavra), use permutação com repetição
BANANA
temos 6 letras com AAA e NN
P₆² ³=6!/2!.3!=6.5.4.3!/2.3!=6.5.4/2=6.5.2=60
ANA 3 letras com AA
P₃²=3!/2!=3.2!/2!=3
NADA 4 letras com AA
P₄²=4!/2!=3.2=6
VATAPA
6 letras com AAA
P₆³=6!/3!=6.5.4=120
ARARA
5 letras com AAA RR
P₅³ ²=5!/3!.2!=5.4.3!/3!.2!=5.4/2=10
COLTECANO
9 letras com CC, OO
P₉² ²=9!/2!.2!=9.8.7.6.5.4.3/2=90720
๏เ.
Permutação com repetição:
Banana ⇒ 6 letras, 3 a's, 2 n's.
6! / 3! 2!
6 × 5 × 4 × 3 / 3! 2!
30 × 4 / 2!
120 / 2
60 ←
Ana ⇒ 3 letras, 2 a's.
3! / 2!
3 × 2 / 2!
3 ←
Nada ⇒ 4 letras, 2 a's.
4! / 2!
4 × 3 × 2 / 2!
4 × 3
12 ←
Vatapá ⇒ 6 letras, 3 a's.
6! / 3!
6 × 5 × 4 × 3 / 3!
6 × 5 × 4
120 ←
Arara ⇒ 5 letras, 3 a's, 2 r's.
5! / 3! / 2!
5 × 4 × 3 / 3! 2!
5 × 4 / 2
20 / 2
10 ←
Coltecano ⇒ 9 letras, 2 c's, 2 o's.
9! / 2! / 2!
9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 / 2! 2!
9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 / 2
181440 / 2
90720 ←