Question

Quantos são os anagramas da palavra ASTRAZENICA que começam e terminam com A❓​

URGENTEEEEE E COM CÁLCULOS POR FAVOR GENTEEE!!!!

Answer 1

Resposta:

362880 anagramas.

Explicação passo a passo:

Para calcularmos a quantidade de anagramas de uma palavra com letras distintas (onde nesse caso existem três letras iguais, entretanto a questão anula duas delas, deixando as letras distintas uma das outras), basta calcularmos o fatorial do número que representa a quantidade de letras.

Exemplo. Quantidade de anagramas da palavra ASTRAZENICA (como vimos, o A do começo e do fim da palavras são fixos, portanto não virá a interferir nos cálculos, sobrando apenas STRAZENIC):

Precisamos utilizar as 9 letras para escrevermos várias “palavras” diferentes:

A_ _ _ _ _ _ _ _ _ A

Temos:

9 opções para a primeira posição

8 opções para a segunda posição

7 opções para a terceira posição

6 opções para a quarta posição

5 opções para a quinta posição

4 opções para a sexta posição

3 opções para a sétima posição

2 opções para a oitava posição

1 opção para a nona posição

Ou seja, a quantidade de anagramas da palavra STRAZENIC é:

9! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362880