Question

Quantos sao os anagramas da palavra ARARIBOIA?

Answer 1

Se nenhuma letra repetisse seria 9!
Mas temos que contar quais repetem e quantas vezes:

3 A's
2 R's
2 I's
1 B
1 O

Agora a conta fica:

$\dfrac{9!}{3!2!2!1!1!}=\dfrac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{3\cdot2\cdot2\cdot2}=3\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=15120$