Question

Quantos são os anagramas da palavra "ARAGUAIA" iniciados pela letra "G" e finalizados pela letra"R"?

Answer 1

Resposta:

30 anagramas.

Explicação passo-a-passo:

Note que a letra G ficará fixa no início e a letra R ficará fixa no final da palavra, onde somente o meio poderá ser permutado.

G _ _ _ _ _ _ R

Porém, há repetição de letras nesse meio, o que nos permite calcular por permutações com repetição.

$\frac{6!}{4!} = \frac{6.5.4!}{4!} = 6.5 = 30$

Logo, há 30 anagramas.