Question

Quantos são os anagramas da palavra ANTONINA?

Answer 1

ANTONINA ⇒ 8 letras, sendo as letras repetidas: A (repeti 2 vezes) e N (repeti 3 vezes) 

Cálculo da quantidade de anagramas da palavra ANTONINA (aplicando a permutação com elementos repetidos):

$P^{2,3}_8 \\ \\ \dfrac{8!}{2! \cdot 3!} \\ \\ \dfrac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{2! \cdot 3!} \\ \\ \dfrac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \not 4^2}{\not 2^1 \cdot 1} \\ \\ 3360$

A palavra ANTONINA tem 3360 anagramas.

Bons estudos!