Quantos são o múltiplos de 5 compreendidos entre 99 e 1988? A)315 B)316 C)377 D)318 E) 379?
Soluções para a tarefa
Boa noite!
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Dados;
A1 → 5×20 = 100
An →5×397= 1985
R → 5
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An=a1+(n-1)·r
1985=100+(n-1)·5
1985=100+5n-5
1985-5n=100-5
-5n=95-1985
-5n= -1890
n= -1890/-5
n=378
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Nenhuma das suas alternativas estão corretas!
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Att;Guilherme Lima
Temos aqui um caso que pode ser resolvido por P.A, para isso precisamos saber o primeiro termo maior que 99 que seja múltiplo de 5, e esse termo é 100, visto que 100/5 tem resto 0. Precisamos encontrar o enésimo termo da P.A, para isso dividamos 1988 por cinco, então, 1988/5 = 397,6. Como essa divisão não é exata, vamos tomar a parte inteira e multiplicá-la por cinco, então, 397 x 5 = 1985 que é o maior número múltiplo de 5 menor que 1988. Como todos os termos compreendidos entre 99 e 1988 devem ser múltiplos de 5, então o próprio 5 é a razão da P.A. Como queremos descobrir n, vamos utilizar o termo geral da P.A. Assim
a₁ = 100
an = 1985
r = 5
n = ?
an = a₁ + (n - 1).r → 100 + (n - 1).5 = 1985 → 100 + 5n - 5 = 1985 → 5n = 1985 - 95 → 5n = 1890 → n = 1890/5 → n = 378 múltiplos de 5