Question

Quantos receberá de juros no fim de um semestre, uma pessoa que investiu a juros composto, a quantia de R$ 12.000,00 a taxa de 2% ao mês ?

Answer 1

Um semestre tem 6 meses ( tempo = 6 meses) taxa(i) = 2% a.m.
M = C (1 = i/100) ^t (fórmula para calcular o montante dos juros compostos). Nos juros compostos para calcular os juros tendo o capital, primeiro achamos o montante (capital + juros) para depois subtrair o capital e achar os juros. Não temos como calcular direto os juros como no regime de capitalização simples)
M = montante
C = capital
i = taxa
t = tempo

M = 12 000 (1 + 2/100) ^6
M = 12 000. (1 + 0,02) ^6
M= 12 000 . (1,02) ^6
M = 12 000 . 1,1262
M = 13 514,40  
JUROS = MONTANTE - CAPITAL
J = 13 514,40 - 12 000
J ≈ 1 514,40

Answer 2

J = PV[(1 + i)ⁿ - 1]
PV = 12000
i = 2% a.m. ou 0,02
n = 1 semestre = 6 meses

J = 12000[(1 + 0,02)⁶ - 1]
J = 12000[1,12616242 - 1]
J = 12000 * 0,12616242
J = R$ 1.513,95