Question

Quantos radianos percorre os ponteiros de um relogio em 120 minutos

Answer 1

Resposta:

ponteiro dos minutos:

$4\pi$

ponteiro das horas:

$\frac{\pi}{3}$

Explicação passo-a-passo:

O ponteiro de minutos da duas voltas, cada volta completa na circunferência é 2 pi.

O ponteiro das horas apenas percorre duas horas. uma volta são 12h

então fazendo uma regra de 3 teremos

12h - 2pi

2h - x

$x = \frac{2 \times 2\pi}{12} = \frac{\pi}{3}$

Answer 2

1 relógio tem 360º com 12 ponteiros

120 minutos equivalem a 2 horas

Para saber quantos graus equivalem a 2 horas basta fazer uma regra de 3

12 horas - 360º
2 horas - Xº

X = 60º


Logo o ponteiro percorreu 60º


Agora, transformamos os 60º em rad

Lembre-se que 360º equivalem a 2 rad, logo, 180º equivalem a 1 rad

Depois, fazemos outra regra de três


180º - 1 rad
60º - y rad

180y = 60

y = 60/180

Simplificando-se

y = 1/3 rad


Resposta = os ponteiros de um relógio percorrem em 120 minutos o equivalente a 1/3 radianos




Obs: resolvi com base no ponteiro pequeno, caso seja o grande, em 2 horas ele da duas voltas em um relógio, totalizando um trajeto percorrido de 4 radianos