Question

quantos planos passam por uma reta

Answer 1

A cada uma reta se passa um plano.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Por uma reta passam infinitos planos.

De fato, seja r uma reta e um ponto A fora

de r. Por Proposição, a reta r e o

ponto A determinam um plano Π. Seja B

um ponto não pertencente a Π e

considere o segmento AB. Temos que AB

possui infinitos pontos e a reta AB é

reversa a r, pois r ∈ Π e B não pertence a Π

. Logo, para cada ponto C ∈ AB, considere, por proposição, o

plano ΛC = pl(r,C). Temos ΛC ≠ ΛC’ quando C ≠ C’ e C’ ∈ AB, pois caso  

contrário AB e r seriam coplanares. Logo, para cada ponto C ∈ AB,

existe um plano ΛC, ou seja, existem infinitos planos passando por uma

reta