Question

quantos planos no maximo ficam determinados por oito pontos se sete deles sao coplanares e o outro esta fora desse plano ?

Answer 1

Um plano é definido por 3 pontos. Há dois casos:
1) O plano formado pelos pontos coplanares.
2) Os planos formados por pontos coplanares e pelo ponto fora do plano.
Nesse caso, cada dois pontos coplanares e o ponto fora formam um plano. Como existem C(7,2) (= combinação de 7 elementos, dois a dois)pares dois a dois nos sete pontos coplanares = 21 pares, existem 21 planos determinados dessa forma.
Total 22 planos.