Question

- Quantos períodos serão necessários para triplicar um capital, a juros compostos, à taxa de 10% ao período?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Vejamos:

Seja x o capital inicial, queremos definir em quanto tempo x se torna 3x com o percentual dado.

3x= x(1+i)^n

3x= x*1,1^n

3=1,1^n. Aplicando logaritmo teremos:

ln 3 = ln1,1^n

ln3 = n*ln1,1

n= ln3/ln1,1

n= 0,477/0,041

n≅11,46

Answer 2

São necessários pelo menos 12 períodos para triplicar o capital.

Juros compostos

O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)^n

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

Os juros compostos podem ser calculado por:

J = M - C

Para resolver a questão, precisamos calcular o tempo necessário para triplicar um capital a uma taxa de 10% ao período, logo, temos que M = 3C e i = 0,1:

3C = C·(1 + 0,1)ⁿ

3 = 1,1ⁿ

Aplicando o logaritmo em ambos os lados:

log 3 = log 1,1ⁿ

log 3 = n·log 1,1

n = log 3/log 1,1

n ≈ 11,53 períodos

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