Quantos os numero inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 3 não aparece?
Soluções para a tarefa
Utilizando analise combinatória, temos que existem 200 números de três algarismos distintos com 5 nele
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente vamos encontrar quantos números existem com digitos diferentes, para isso basta colocarmos 3 espaços e preenche-los:
_ . _ . _
No primeiro podemos colocar 9 algarimos diferentes, pois nenhum número começa com 0, No segundo também podemos colocar 9, pois já usamos 1 algarimos na primeira cada e no terceiro podemos usar 8 algarismos pois já usamos 2 nos primeiros:
9 . 9 . 8 = 648
Assim existem ao todo 648 números de algarismos diferentes com 3 digitos.
Agora vamos refazer estes calculo considerando que não podemos usar o algarismo 5, então é a mesma conta, mas em cada casa de algarismo diminui 1 na quantidade de algarismos que podem ser utilizados:
8 . 8 . 7 = 448
Assim temos 448 algarimos de três digitos diferentes sem o algarimos 5, se retiramos esta quantidade do total, só irá sobrar a quantidade de números que tem 5:
648 - 448 = 200
Assim temos que existem 200 números de três algarismos distintos com 5 nele.