Question

Quantos números reais podem ser colocados no lugar da incógnita x de modo a tornar verdadeira a igualdade x4 + 3x² + 4 = 0 ?

Answer 1

$x^{4} + 3x^{2} + 4 = 0$
$(x^{2})^{2} + 3x^{2} + 4 = 0$

Vamos chamar x² de y:

$(y)^{2} + 3y + 4 = 0$

Resolvendo a equação do segundo grau:

$D = b^{2} - 4*a*c$
$D = 3^{2} - 4*1*4$
$D = 9 - 16$
$D = -7$

Delta negativo, não existem raízes reais pra essa equação. Como pegaríamos as raízes da equação e igualaríamos à x² (Pois y = x²), depois tiraríamos a raiz, a equação biquadrada não tem nenhum número real que possa substituir x e tornar a igualdade verdadeira

R: 0 números reais