Question

Quantos números reais não satisfazem a inequação (x - 5)/(5 - x) < 1 ?

Answer 1

Apenas um número não satisfaz que é o "5" positivo. 

(x-5)/(5-x)<1 
(5-5) / (5-5) < 1 
0 / 0 < 1 

0/0 = indeterminado então concluimos que 

(x-5)/(5-x)<1 funciona para qualquer numero real diferente de "5" 

Answer 2

Temos uma inequação quociente.

Para que tenhamos uma equação real, o denominador não pode ser nulo (igual a zero). Portanto, temos que:

5 - x ≠ 0

- x ≠ - 5

x ≠ 5

Nesse caso temos que:

x - 5  = - x - 5 = - 1

5 - x       x - 5

- 1 < 1

Então, (x - 5)/(5 - x) < 1 para todo x ∈ IR, com exceção do valor 5.

Portanto, apenas o número 5 não satisfaz essa inequação.

Só há um número que não satisfaz a inequação (x - 5)/(5 - x) < 1.

Resposta: 1.