Question

Quantos números reais inteiros existem entre as raízes da equação x²-2x-15=0 ?

Answer 1

x²-2x-15=0
Δ=(-2)²-4.(1).(-15)
Δ=4-(-60)
Δ=4+60
Δ=64

x'= -(-2)+8/2.1⇒10/2= 5
x"= -(-2)-8/2.1⇒ -6/2= -3

Conjunto solução=║-3,5║

Entre as raízes dessa equação, -3 e 5, vamos ver quantos inteiros existem :
-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5

Existem : -2,-1,0,1,2,3,4 entre -3 e 5

Então, existem 7 números reais entre as raízes da equação x²-2x-15=0


Espero ter ajudado e bons estudos!