quantos numeros racionais existem ?
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ola Suzano!!!
existe uma complexidade muito grande nessa questão, tentarei fazer uma analogia para tentarmos entender!
para começar vamos entender os numeros inteiros, ou seja, (.....-3, -2, -1, 0, 1, 2........), sabemos que os numeros inteiros são infinitos certo!?
agora para entender os numeros racionais vamos nos lembrar que são frações:
vamos pensar apenas nos racionais entre 0 e 1:
se eu pegar 1 e dividir por 2 teremos 0,5 certo?
agora se eu pegar 0,5 e dividir por 2 novamente teremos 0,25 concorda?
agora se eu pegar 0,25 e dividir por 2 novamente chegaremos a 0,125!!
o fato é que eu poderia fazer isso minha vida toda e essa divisão não chegaria a zero,
então chegamos a um dos Problemas de David Hilbert um grande matemático do seculo 19!
que se trata de infinitos maiores dentro de infinitos menores,
temos um infinito de numeros racionais entre apenas entre 0 e 1, e ainda temos infinitos numeros inteiros como falamos no inicio, logo Hilbert concluiu que o infinito de numeros racionais é maior que o infinito de numeros inteiros!!!!
é complexo entender isso!!! mas a ideia é que:
EXISTEM MAIS NUMEROS RACIONAIS DO QUE INTEIROS!!! LOGO A QUANTIDADE DE NUMEROS RACIONAIS É INFINITA!!!!
espero que ajude!!! se quizer podemos discutir sobre isso, bom estudo!!!!
existe uma complexidade muito grande nessa questão, tentarei fazer uma analogia para tentarmos entender!
para começar vamos entender os numeros inteiros, ou seja, (.....-3, -2, -1, 0, 1, 2........), sabemos que os numeros inteiros são infinitos certo!?
agora para entender os numeros racionais vamos nos lembrar que são frações:
vamos pensar apenas nos racionais entre 0 e 1:
se eu pegar 1 e dividir por 2 teremos 0,5 certo?
agora se eu pegar 0,5 e dividir por 2 novamente teremos 0,25 concorda?
agora se eu pegar 0,25 e dividir por 2 novamente chegaremos a 0,125!!
o fato é que eu poderia fazer isso minha vida toda e essa divisão não chegaria a zero,
então chegamos a um dos Problemas de David Hilbert um grande matemático do seculo 19!
que se trata de infinitos maiores dentro de infinitos menores,
temos um infinito de numeros racionais entre apenas entre 0 e 1, e ainda temos infinitos numeros inteiros como falamos no inicio, logo Hilbert concluiu que o infinito de numeros racionais é maior que o infinito de numeros inteiros!!!!
é complexo entender isso!!! mas a ideia é que:
EXISTEM MAIS NUMEROS RACIONAIS DO QUE INTEIROS!!! LOGO A QUANTIDADE DE NUMEROS RACIONAIS É INFINITA!!!!
espero que ajude!!! se quizer podemos discutir sobre isso, bom estudo!!!!
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