Question

quantos números pares maiores que 300 e de 3 algarismos distintos podem ser formados com o número 34512?

Answer 1

Temos 3 dígitos para preencher

|_|_|_|

Mas temos restrições:

=> o número tem de ser maior do que 300 ..logo o 1º digito só pode ser 4 ou 5

=> tem de ser par ...logo o último digito só pode ser 2 ou 4

=> tem de ser números distintos

Temos de resolver caso a caso, assim

|4|_|2| <-- se o 1º digito for o 4 ..o último vai ter de ser o 2 (para ser um número par)

restam 3 números para o digito central ...portanto 3 possibilidades

|2|_|4| <--- O mesmo raciocínio ..portanto 3 possibilidades

Se o 1º digito for o 5 ..os últimos tem de ser, obrigatoriamente, 2 e 4

|5|_|2| <-- para o digito central temos 3 possibilidades

|5|_|4| <-- para o digito central novamente 3 possibilidades

Se o 1º digito for 3 ..os últimos tem obrigatoriamente de ser 2 e 4

|3|_|2| <-- para o digito central temos 3 possibilidades

|3|_|4| <-- para o digito central temos 3 possibilidades

Assim a quantidade (Q) de números pares possíveis de fazer com os algarismos dados é dado por:

Q = 3 + 3 + 3 +3 + 3 + 3 = 18

Espero ter ajudado