Question

Quantos números pares maiores de 40.000 podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6, se cada algarismos é usado apenas uma vez em cada número? o resultado é 42 (letra d).
a) 36
b) 38
c) 40
d) 42
e) 44
por faor alguém sabe da resposta correta, não é 72 como algumas pessoas fizeram aiiii

Answer 1

Contando as possibilidades

1ª casa: 4,5,6

Agora, há 2 caminhos:

Caso seja escolhido 4 ou 6:

5ª casa: 2,4,6 (menos 1 números já usado)
2ª casa: 2,3,4,5,6 (menos 2 número já usados)
3ª casa: 2,3,4,5,6 (menos 3 números já usados)
4ª casa: 2,3,4,5,6 (menos 4 números já usados)

2.2.3.2.1=24

Caso seja escolhido 5:

5ª casa: 2,4,6
2ª casa: 2,3,4,5,6 (menos 2 número já usados)
3ª casa: 2,3,4,5,6 (menos 3 números já usados)
4ª casa: 2,3,4,5,6 (menos 4 números já usados)

3.3.2.1=18

18+24=42 (b)

Answer 2

Se cada algarismo é usado apenas uma vez em cada número, os pares disponíveis serão: 42 - letra d).

Como funciona o Análise Combinatória?

A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.

Então quando analisamos o enunciado, verificamos que precisa ser maior que 40000, iniciando com três possibilidades, portanto verificando casa por casa:

• Primeira casa: 3 (4, 5, 6)

• Segunda casa: 3

• Terceira casa: 2

• Quarta casa: 1

• Quinta casa: 3 (2, 4, 6)

Então ao verificar as casas pares, teremos:

• Casa 2:

3 . 3 . 2 . 1 . 1 = 18

• Casa 4:

2 . 3 . 2 . 1 . 1 = 12

• Casa 6:

2 . 3 . 2 . 1 . 1 = 12

Finalizando com a soma de ambas, teremos o número 42.

Para saber mais sobre Análise Combinatória:

brainly.com.br/tarefa/4587430

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