Question

Quantos números pares existem entre 47 e 4000

Answer 1

A1 seria o primeiro número par depois de 47

A1= 48
A2= 50
R= A2 - A1 => 50 - 48= 2
An= 4000
n= ?

An= A1 + (n-1) • r
4000= 48 + (n-1) • 2
4000= 48 + 2n - 2
4000= 2n + 46
-2n = 46 - 4000
-2n = -3954
n = -3954/-2 (divisão com negativos resulta em positivo)
n = 1.977

Espero ter ajudado, qualquer erro me corrija, acabei de aprender kkkjk ;)

Answer 2

Resposta:

1977 números

Explicação passo-a-passo:

Do número 47 ao 4000 temos 3954 números (contando o 47 e o 4000).

Sempre que uma sequência de números começa em um número ímpar e termina em um número par (ou o contrário), a quantidade de números pares e ímpares entre essa sequência será a mesma. Ou seja, se no total temos 3954 números entre 47 e 4000, então metade deles serão pares, ou seja, 1977 números pares.

De outra maneira, podemos resolver isso utilizando uma progressão aritmética, onde o primeiro termo é 48, a razão é 2 e o n-ésimo termo é 4000.

Logo, utilizando a fórmula do n-ésimo termo de uma PA temos:$a_n=a_1+r(n-1)\\\Rightarrow 4000=48+2(n-1)\\\Rightarrow 4000-46 = 2n\\\Rightarrow n = 1977$

onde $n$ é o número de termos dessa PA até o número 4000, ou seja, o total de números pares entre 47 e 4000.