Question

Quantos números pares existem entre 3 211 e 6 321?

Answer 1

Olá, boa madrugada ◉‿◉.

Trata-se de uma questão de PA, onde teremos que encontrar os elementos que utilizamos em PA dentro desse intervalo de 3221 a 6321.

Números pares são aqueles que terminam em: {0,2,4,6,8}

Com isso, podemos dizer que o primeiro elemento par dentro desse intervalo é o número 3212, ou seja:

a1 = 3212

O último elemento par desse intervalo é o número 6320, ou seja:

an = 6320

A razão dessa PA é 2, pois os números pares crescem de 2 em 2 a partir de 3212.

r = 2

Agora vamos substituir esses dados na fórmula do termo geral da PA.

$\large \boxed{An = a1 + (n - 1).r} \\ \\ 6320 = 3212 + (n - 1).2 \\ \\ 6320 = 3212 + 2n - 2 \\ \\ 6320 = 3210 + 2n \\ \\ 2n = 6320 - 3210 \\ \\ 2n = 3110 \\ \\ n = \frac{3110}{2} \\ \\ \large \boxed{\boxed{ n = 1555}}$

Existem 1555 números pares dentro desse intervalo.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️