Question

Quantos números pares e quantos impares podemos obter permutando os algarismos do numero 55788?

Answer 1

Olha colega, vamos pensar juntos.
 
                             8        (número par)
___ ___ ___ ___ ___

Se fixo o número 8 no final, sempre terei um número par; permuto os outros 4 números restantes distintamente e assim, aplico a fórmula do 
arranjo.

An,p = n!
          ___⇒
         ( n - p)!

A4,4 = 4!
          ___⇒
          (4 - 4)!

A4,4 = 4.3.2.1        24 possibilidades
           ______ = 
                0!
                              5                     (número ímpar) 
___ ___ ___ ___ ____

Fixo o número 5 no final do númeral com 5 números e permuto os 4 números restantes.

A4,4 = 4!
           _____⇒
          ( 4 - 4)!

A4,4 = 4.3.2.1
            ______⇒
                  0!

A4,4 = 24 possibilidades

Mas, há outra possibilidade:
                            7       (número ímpar)
___ ___ ___ ___ ___

Fixo o sete no final do numeral e permuto os outros 4 números.

A4,4 = 4!
         ______⇒
         ( 4 - 4)!

A4,4 = 4.3.2.1
            ______ = 24 possibilidades
                  0!

Então, com números ímpares, tenho 48 possibilidades.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.