Question

Quantos números pares de três ou quatro algarismos, distintos ou não, podem ser formados com os algarismos:0,2,4,5,7,8 e 9?

a)1.225
b)1.344
c)1.425
d)1.533
e)1.655​

Answer 1

Podem ser formados 1344 números pares.

Números com 3 algarismos

Suponha que os traços a seguir representam os números pares: _ _ 0, _ _ 2, _ _ 4 ou _ _ 8.

Observe que para cada um dos casos existem 6.7 = 42 números.

Logo, o total de números pares com 3 algarismos é igual a 42.4 = 168.

Números com 4 algarismos

Da mesma forma, suponha que os traços a seguir representam os números pares: _ _ _ 0, _ _ _ 2, _ _ _ 4 ou _ _ _ 8.

Para cada caso, podemos formar 6.7.7 = 294 números.

Logo, o total de números pares com 4 algarismos é igual a 294.4 = 1176.

Portanto, podem ser formados 168 + 1176 = 1344 números.