Quantos números pares de três ou quatro algarismos, distintos ou não, podem ser formados com os algarismos: 0, 2, 4, 5, 7, 8 e 9?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como o exercício fala que não precisa ser distintos pode haver repetições,logo pela TFC(Teoria Fundamental da Contagem):
Para três pares:
Não pode começar como o zero,assim 6.7.7=294
Para quatro pares:
Não pode começar com o zero,assim 6.7.7.7=2058
Resposta:
1344
Explicação passo-a-passo:
Como os números são repetidos podemos usar o Teorema Fundamental da Contagem(TEF).
1 - parte: números pares com três algarismo.
Temos 4 números pares, portando temos
6 possibilidades para a casa da centena
7 possibilidades para casa da dezena
4 possibilidades para casa da unidade.
Usando o TEF temos, 6*7*4=168
2 - parte: números pares com quatro algarismo.
6 possibilidades para a casa do milhar
7 possibilidades para a casa da centena
7 possibilidades para casa da dezena
4 possibilidades para casa da unidade.
Usando o TEF temos 6*7*7*4=1176
Somando a parte 1 com a parte 2 teremos.
168+1176=1344 possibilidades