Question

Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os elementos do conjunto a={0,1,2,3,4}?.

Answer 1

A quantidade de números pares de quatro algarismos distintos que podem ser formados é 72.

O que é o princípio fundamental da contagem?

O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.

Para que um número seja par, seu último algarismo deve ser 0, 2, 4, 6 ou 8.

Assim, analisando cada posição do número de 4 algarismos formados com os elementos, temos:

• Quarta posição: 3 possibilidades (0, 2, 4);
• Primeira posição: 4 possibilidades;
• Segunda posição: 3 possibilidades;
• Terceira posição: 2 possibilidades.

Portanto, multiplicando as possibilidades, obtemos que a quantidade de números pares de quatro algarismos distintos que podem ser formados é 3 x 4 x 3 x 2 = 72.

Para aprender mais sobre o PFC, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/35473634

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