Question

quantos numeros pares de quatro algarismo distintos podem ser formado com os algarismo 1,2,3,4,6,7,8,9?

Answer 1

Pares:  Terminados 2,4,6,8
Conjunto - {2}:   {1,3,4,6,7,8,9}
Conjunto - {4}:   {1,2,3,6,7,8,9}
Conjunto - {6}:   {1,2,3,4,7,8,9}
Conjunto - {8}:   {1,2,3,4,6,7,9}

Ou seja, o total vai ser a combinação de de 7 números 3 a 3 terminados em 2,4,6,8:

x,y,z,2
x,y,z,4
x,y,z,6
x,y,z,8

sendo que esses x,y,z são as combinações (com repetição) possíveis dos outros números que sobraram;

Matematicamente falando:

Combinação com repetição:

$C_{n,p} = C_{(n+p-1),p}$

Portanto: 

$4.C_{(7+3-1),3} = 4. \frac{9!}{3!(9-3)!} \\\\ 4.C_{9,3} = \frac{4.9!}{3!6!} \\\\ 4.C_{9,3} = \frac{4.9.8.7}{3.2} \\\\ 4.C_{9,3} = 2.3.8.7 \\\\ 4.C_{7,3} = 336$

Resposta: 336 números possíveis

;)