quantos números pares de 5 algarismos distintos podemos formar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Pares com zero no final:
1 possibilidade para o último dígito, 9 possibilidades para o primeiro dígito, 8 possibilidades para segundo dígito,7 possibilidades para o terceiro dígito e 6 possibilidades para o quarto dígito. pelo PFC
pares sem zero no final:
4 possibilidades para o último dígito, 8 possibilidades para o primeiro dígito pois não podemos começar com o zero, 8 possibilidades para o segundo dígito pois não podemos repetir os dígitos utilizados na 5ª e 1ª posição. 7 possibilidades para o terceiro dígito e 6 possibilidades para o quarto dígito. pelo PFC
somando os dois casos temos 13776 números pares de 5 algarismos distintos.
outra forma de resolver:
cálculo de quantos números de 5 algarismos distintos existem.
9 possibilidades para o primeiro dígito pois não podemos começar com o zero, 9 possibilidades para o segundo dígito pois não podemos repetir os dígitos utilizados na 1ª posição. 8 possibilidades para o terceiro dígito 7 possibilidades para o quarto dígito e 6 possibilidades para o último dígito. pelo PFC
cálculo de quantos números ímpares de 5 algarismos existe:
5 possibilidades para o último dígito, 8 possibilidades para o primeiro dígito pois não podemos começar com o zero, 8 possibilidades para o segundo dígito pois não podemos repetir os dígitos utilizados na 5ª e 1ª posição. 7 possibilidades para o terceiro dígito e 6 possibilidades para o quarto dígito. pelo PFC
subtraindo a quantidade número de 5 algarismos distintos da quantidade de números ímpares de 5 algarismos distintos o que restar será somente os pares.27216-13440=13776 números pares de 5 algarismos distintos.
Espero ter ajudado, tenha bons estudos !