Question

quantos números pares de 4 algarismos podemos formar? E quantos pares ?

Answer 1

Resposta:

Números pares: 5000

Números ímpares: 5000

Explicação passo-a-passo:

Na casa dos milhares, podemos colocar 10 algarismos distintos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9)

Na casa das centenas, 10 novamente.

Na das dezenas também.

Agora, para formar números pares, dispomos de 5 algarismos divisíveis por 2 (0, 2, 4, 6, 8).

Nosso cálculo fica assim:

10 \times 10 \times 10 \times 5 = 500010×10×10×5=5000

A mesma coisa acontece com os números ímpares.

Outra questão:

Quantos números, pares, e ímpares, distintos de quatro algarismos podemos formar?

Aplicamos o mesmo raciocínio.

10 algarismos possíveis na casa dos milhares,

porém na casa das centenas, temos apenas 9 algarismos disponíveis, ja que um foi usado na casa dos milhares.

A conta fica:

10 \times 9 \times 8 \times 5 = 360010×9×8×5=3600

Números pares de quatro algarismos distintos.

( E ímpares também)

Answer 2

$\rm{Pares~sem~zero~no~final:}\\\sf{\underline{9}\cdot\underline{10}\cdot\underine{10}\cdot\underline{4}=3600}\\\rm{Pares~com~zero~no~final:}\\\sf{\underline{9}\cdot\underline{10}\cdot\underline{10}\cdot\underline{1}=900}\\\sf{Ao~todo~teremos~}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{3600+900=4500}}}}}$