Question

Quantos numeros pares de 4 algarismos não repetidos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,5 e 6? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Para o número ser par ele deve terminar em 0,2,4,6 ou 8 e como os números de 0 a 6 temos 4 possibilidades de números diferentes para o número com 4 algarismos. Já que não pode repetir os números (2222). o número não pode começar com o 0 porque se não ele seria apenas de 3 algarismos
temos que descobrir as possibilidades para se colocar um número nas casas de milhares (M), centenas(C), dezenas(D) e unidades(U)
temos 7 números ao total, portanto o que vai ocupar a casa de milhares não pode ser o 0, então restam 6 possibilidades de começarmos o número.
O da centena já que não pode repetir o de milhar seria 5 mas pode colocar o 0 nas C então tem 6 possibilidades.
O das dezenas não pode repetir o de M e nem das C, portanto já que o total de números são 7 e não posso repetir 2, me resta 5 (7-2=5) possibilidades de números para D.
Já que o exercício pede para que esse número seja par temos 4 números pares, teríamos 1 possibilidade para a U. Ou se M,C e D forem os 3 números impares teríamos 4 possibilidades 

1º caso, 6x6x5x1
2º caso, 3x2x1x4 (Já que tem 3 números impares, temos 3 possibilidades de M, ai sobram 2 para C e resta apenas uma para D, e temos os 4 números pares para a U.
1º caso = 180
2º caso = 24

Já que vai acontecer um "ou" outro somamos os dois
180+24= 204 possibilidades de criar números de 4 algarismos diferentes que seja par com os números de 0 a 6.

espero ter ajudado =D