Question

quantos numeros pares de 4 algarismos distintos podemos formar

Answer 1

Resposta:

4536

Explicação passo-a-passo:

esta é uma questão de pemutação simples em que para o primeiro número dos quatro,há 9 opções(não pode começar com 0) no segundo algarismo também há 9 opções,pois o 0 pode entrar,restam 8 opções para o terceiro e 7 no último algarismo,espero ter ajudado ;)

Answer 2

Vamos dividir em casos.

$\it{caso\:1:pares\:com\:0\:no\:final}$

Temos 1 possibilidade para o 4ºdígito 9 possibilidades para o primeiro dígito, 8 possibilidades para o 2º dígito e 7 possibilidades para o 3º dígito.

pelo PFC temos

$\underline{9}\times\underline{8}\times\underline{7}\times \underline{1}=\bf{504\:possibilidades}$

$\it{caso\:2:pares\:sem\:0\:no\:final}$

Temos 4 possibilidades para o 4ºdígito

8 possibilidades para o primeiro dígito pois não pode começar com 0, 8 possibilidades para o 2º dígito e 7 possibilidades para o 3º dígito.

pelo PFC temos

$\underline{8}\times\underline{8}\times\underline{7}\times \underline{4}=\bf{1792\:possibilidades}$

Para achar o total de números de 4 algarismos distintos basta somar

$\bf{504+1792=2296}$

$\bf{números\:de\:4\:algarismos\:distintos}$