Question

quantos numeros pares de 3 algarismos,menores que 200,existem​

Answer 1

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

198 = 100 + ( n - 1 ) 2

198 = 100 + 2n - 2

198 = 98 + 2n

198 - 98 = 2n

100 = 2n

n = 100/2

n = 50

resposta : são 50 números pares de 3 algarismos

Answer 2

Para ser par o número deverá finalizar em (0,2,4,6,8).contudo este número deverá ter a casa das centenas ocupadas pelo número 1 pois queremos números menores que 200. Note que o exercício não é restrito quanto a repetir números. Sendo assim vamos dividir este exercício em dois casos.

1º pares com zero no final

Temos 1 possibilidade para a casa das unidades (o próprio 0) 1 possibilidade para a casa das centenas ( o número 1 pois deve ser menor que 200) e 10 possibilidades para a casa das dezenas

. pelo PFC temos

$\underline{1}\times\underline{10}\times\underline{1}=10$

2ºpares sem o zero no final

Temos 4 possibilidades para a casa das unidades (2,4,6 ou 8) 1 possibilidade para a casa das centenas ( o próprio número 1) e 10 possibilidades para a casa das dezenas.

Pelo PFC

$\underline{1}\times\underline{10}\times\underline{4}=40$

O total de números pares é dada pela soma daí

$\boxed{\boxed{\mathsf{10+40=50}}}$