Question

quantos numeros pares de 3 algarismos distintos existem​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Existem 328 números pares de 3 algarismos distintos. Um número é considerado par quando o algarismo da unidade é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: NESTE EXERCÍCIO TEMOS 3 CASAS DECIMAIS PARA SEREM PREENCHIDAS COM NÚMEROS PARES DE 3 ALGARISMOS DISTINTOS A PARTIR DOS NÚMEROS: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). SENDO ASSIM TEMOS 5 MÚMEROS PARES: (0, 2, 4, 6, 8) E ÍMPARES: (1, 3, 5, 7, 9).

NO ALGARISMO DAS UNIDADES, NÓS TEMOS 5 TERMINAÇÕES PARA OS NÚMEROS PARES QUE SÃO ÚNICAS, SOMENTE ELAS SERÃO UTILIZADAS. É DE ONDE INICIAREMOS A RESOLUÇÃO DESTE PROBLEMA, POIS JÁ TEMOS O TOTAL DAS TERMINAÇÕES QUE OS NÚMEROS PARES TERÃO NO FINAL (CASA DAS UNIDADES).

DESSES 5 NÚMEROS, COMO FORMAREMOS NÚMEROS PARES COM 3 ALGARISMOS DISTINTOS, A PRÓXIMA CASA CHAMADA CASA DAS CENTENAS TERÁ DESSES 5 NÚMEROS PARES APENAS 4 NÚMEROS PARES JÁ QUE OS NÚMEROS TEM QUE SEREM DISTINTOS E O ZERO NA CASA DAS CENTENAS NÃO REPRESENTA NADA, NÃO TEM VALOR CENTESIMAL E ENTÃO AUTOMATICAMENTE SERÁ UTILIZADO NA CASA DAS DEZENAS.

ASSIM FICAREMOS COM: 5 NÚMEROS PARES NA CASA DAS UNIDADES, 9 NÚMEROS NA CASA DAS CENTENAS MENOS O ZERO E 8 NÚMEROS NA CASA DAS DEZENAS.

NA MELHOR ORDEM TEREMOS: 9 NÚMEROS NA CASA DAS CENTENAS, 8 NÚMEROS NA CASA DAS DEZENAS E 5 NÚMEROS NA CASA DAS UNIDADES.

ENTÃO A ANALISE COMBINATÓRIA DESSES NÚMEROS SERÁ:

9 X 8 X 5 = 360 NÚMEROS PARES INCLUINDO OS NÚMEROS PARES REPETIDOS.

             

           9_     8_    5 _

             2     0     0

             4     4     2

             6     6     4

             8     8     6

             1      1      8

             3     3

             5     5

             7     7

             9

AGORA PERCEBAM QUE NA CASA DAS DEZENAS E DAS UNIDADES TEMOS 2 ZEROS SEGUIDOS E QUEREMOS NÚMEROS PARES COM 3 ALGARISMOS DISTINTOS.

LOGO ABAIXO DOS ZEROS NA CASA DAS DEZENAS E DAS UNIDADES,

NÓS TEMOS:      7 X 4 = 28 NÚMEROS PARES, MAS SEM REPETIÇÃO.

AONDE ESTÃO OS ZEROS, COMO OS NÚMEROS PARES TEM QUE SEREM SEM REPETIÇÃO, FICAMOS COM O SEGUINTE EXEMPLO:

0    2     =   4  NÚMEROS COM ZEROS SEM REPETIÇÃO.

4    0

SOMANDO 28 + 4 = 32 NÚMEROS.

COMO O TOTAL É 360 NÚMEROS PARES CONTANDO OS NÚMEROS COM REPETIÇÃO E, QUEREMOS NÚMEROS PARES COM ALGARISMOS DISTINTOS ( SEM REPETIÇÃO), O RESULTADO É:

360 - 32 = 328 NÚMEROS PARES DISTINTOS.