Question

quantos números pares de 2 algarismo podem ser formados no sistema decimal?

Answer 1

Se analisarmos a sequência de números pares, concluírem os que:

PA(2,4,6,8,10...98)

Obs: O último número com dois algarismos é o 99, porém o último número par é o antecessor dele, ou seja, o 98.

r=4-2=2
an=98
a1=2
n=?

an=a1+(n-1).r
98=2+(n-1).2
(n-1).2=98-2
n-1=96/2
n-1=48
n=48+1
n=49 algarismos

Caso não domine as propriedades da Progressão Aritmética, existe outra forma de resolver. Observe:

Sendo 5 possibilidades do final do número (0,2,4,6,8) e 10 possibilidades (todos os algarismos de 0 a 9) no começo, pelo princípio fundamental da contagem tem-se que:

x=10.5
x=50

Como 00 não é um número de dois algarismos (muito cuidado nessa pegadinha), então temos que subtrai-lo de nosso resultado.

x=50-1
x=49 números pares

Answer 2

unidades 5 possibilidades

dezenas 9 possibilidades

9.5 =45