Quantos números pares compreendido entre 300 e 700 podemos formar??
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Olá, tudo bem?!
a1= 302
an= 698
r= 2
n= ?
an= a1+(n-1).r
698= 302+(n-1).2
698= 302+2n -2 ---> 698= 300+2n ---> 698-300= 2n ----> 398= 2n ----> 398/2= [199]
a1= 302
an= 698
r= 2
n= ?
an= a1+(n-1).r
698= 302+(n-1).2
698= 302+2n -2 ---> 698= 300+2n ---> 698-300= 2n ----> 398= 2n ----> 398/2= [199]
lucasalves98:
*prestar
ops!!! cometi um erro no cálculo (na PA)... e esqueci que... como o número está contando até o zero... ou seja: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Perceba que aqui há 11 números (quantidade). Sendo que nesse exemplo há 6 números pares (pq inclui o número que possui o zero na casa das unidades).Isto é, há 6 números pares e 5 ímpares.
Então, isso que dizer que, se eu tirar os dois números pares desse exercício... a diferença entre a quantidade de números pares e ímpares será de apenas um. Logo: 700 - 300= 400/2= 200+1 (Lembre-se de que a quantidade de número par é mais 1 em relação ao do número ímpar, conforme já foi elucidado no exemplo acima). Sendo assim, (continuando os cálculos): 201 - 2 (retirando o 300 e 700) = 199. Eu cometi um erro no cálculo da PA... por isso, que não deu 199.
A qual o erro que cometi foi pq eu esqueci de incluí o -2 na parte da sentença: (n-1).2= 2n -2
Veja que a polêmica está no fato em que se começamos a conta por exemplo... do 0 até 10. Teremos 6 números pares e 5 ímpares. Da mesma forma em que contamos do 10 até o 20.(cuidado que nesse caso estamos incluindo o 10, NÃO pense que a cada sequência sempre vamos ter 1 número par a mais do que ímpar) Sabendo disso... vamos prosseguir. Veja que se contamos por exemplo do 10 até o 30. A diferença entre a quantidade de números pares e ímpares será "1".
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 = 6 números pares e 5 ímpares. Logo depois, a quantidade de números pares e ímpares se mantém o mesmo. Então, NÃO ache que a cada sequência sempre haverá um número par a mais do que ímpar. Continuando com a sequência: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30= 5 números pares e 5 ímpares. (como o 20 já foi contado na primeira sequência... começamos do 21 até o 30...
por isso que a quantidade de números pares e ímpares são iguais. Veja que a polêmica só reside na primeira sequência porque logo após (quando continuamos a contagem das sequências) os números pares e ímpares voltam a ter a mesma quantidade.
Desculpa pela explicação meia bagunçada... é que tenho que sair agora e eu estou com pressa hj. Peça a alguém para pedir a moderação e assim... eu corrigi a minha resposta. :)
Lembre-se que os comentários são juntos. É que não teve como unir. Talvez fique confuso a minha explicação por causa dessa separação de comentários.
Já perdi a moderação de sua respectiva resposta. Fiquei surpreso de você ter achado a problematização. Porque muitos usuários não percebem esse detalhe.
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