Question

Quantos números pares com quatro casas decimais e com algarismos distintos podemos formar com os algarismos {1,2,3,5,6,7,8 e 9}?
**** Por favor, explicar como foi resolvido!

Answer 1

Probabilidade:

Entenda: P = E / A
P= Probabilidade
E=evento
A=Espaço Amostral

Espaço amostral é o universo de possibilidades, ou seja, todo o conjunto:
o conjunto de números: {1,2,3,5,6,7,8,9}
o conjunto é formado por 8 elementos. = Espaço Amostral
P!=8!
= 40.320 espaço amostral (universo de possibilidades)

as regras para O evento são:
1° formar número de 4 algarismo
_ _ _ _ 
a 2° regra que seja distinto
principio de fatorial
P! = 4!
4 x 3 x 2 x 1 = 24
a 3° regra que seja par
números pares dentre desse conjunto:
2,6,8
ou seja, tem que terminar com esses números para que possa satisfazer a condição de ser par.

sendo dessa maneira, quando um numero termina em 2, você tem mais 3 números para formação . (fatorial)
_ _ _ 2
4 x 3 x 2 x 1 = 24

quando um numero termina em 6, você tem mais 3 números para formação .
_ _ _ 6
4 x 3 x 2 x 1 = 24

quando um numero termina em 8, você tem mais 3 números para formação .
_ _ _ 8
4 x 3 x 2 x 1 = 24

Agora você soma as possibilidades de eventos: 24 + 24 + 24 = 72

logo: P = E / A

P = (72 / 40.320) x 100%
P = 0,18 % do numero ser formado ser par
ou seja: 0,18% representa 72 números pares que possam ser formados em um universo de 40.320 possibilidades