Question

Quantos números naturas de 5 algarismos podemos forma que não comecem com 162 e nem com 172

Answer 1

Temos os algarismos naturais do sistema decimal:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ...num total de 10 elementos

Em primeiro lugar vamos calcular quantos números de 5 algarismos podemos fazer com estes 10 algarismos

Nota Importante: o "ZERO" NÃO PODE ficar no 1º digito ...porque senão o número 05674 ...seria 5674 um número de 4 algarismos ok?

Assim por PFC teremos : 9.9.8.7.6 = 27216

Agora temos de retirar:

---> Os que começam por 162

note que faltam 2 digitos e temos ainda 7 números pelo que os números de 5 algarismos que começam por 162 = 7 . 6 = 42 <---números

O mesmo raciocínio para os que começam por 172 = 7 . 6 = 42

Assim o número (N) de 5 algarismos que Não comecem por 162 ou por 172, será dado por:

N = 27216 - 42 - 42 = 27132

Espero ter ajudado