Quantos números naturais pares maiores que 7000 e com 4 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 3,4,5,6,7,8 e9?
Soluções para a tarefa
Resposta:
160
Explicação passo-a-passo:
Uma forma de fazer: 1º pegue todos os números que começam com 7 de 4 algarismos distintos que sejam pares ou seja 1 x 5 x 4 x 3 = 60 , 3 = são os números pares finais dos algarismos possíveis de encontrar tendo em vista apenas os números 4/6/8 para indicar se é par um número .
2º passo: pegar todos os números que começam com 8 que são pares: 1 x 5 x 4 x 2 = 40, 2 porque havia 3 números pares, porém nesse caso especial o 8 já começa o numeral, logo ele não pode estar no fim de qualquer número na casa dos 8000 até 9.
3º passo: números que começam com 9 e são pares: 1 x 5 x 4 x 3 = 60, voltamos a ter 3 números pares ao fim sendo eles 4,6,8. Somando os 3 resultados teremos os números maiores que 7000 e pares com algarismos distintos entre si ao mesmo tempo.
Assim sendo? 60 + 40 + 60 = 160