Question

Quantos números naturais pares e de três algarismos
distintos podem ser formados com os algarismos do
conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}?

Answer 1

Terminando com 0: 6*5*1 = 30. Terminando com 2: 5*5*1 = 25 . Terminando com 4: 5*5*1 = 25.
Tem que ser par, então TEM que terminar com 0 ou 2 ou 4.
Na primeira temos 6 possibilidades, pois não pode iniciar com 0, multiplicado por 5 possibilidades pois já estamos usando duas(uma no primeiro algarismo e uma no último), multiplicado por 1 possibilidade (o zero). Na segunda temos 5 possibilidades, pois não pode começar nem com zero e nem com 2(pois já está sendo usado como último algarismo), multiplicado por 5 possibilidades, pois já estamos usando duas, multiplicado por 1 possibilidade (o dois). Na última estamos usando 5 possibilidades pois não podemos iniciar nem com o zero e nem com o 4, multiplicado por 5 possibilidades pois já estamos utilizando o quatro no final e uma no primeiro algarismo, multiplicado por uma possibilidade (o quatro).
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