quantos numeros naturais pares de tres algarismos distintos existem com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 9
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
SE FOSSE APENAS NÚMEROS DISTINTOS TERÍAMOS 7*6*5 = 210.
NO ENTANTO DEVEM SER PARES. ASSIM:
TODOS DEVEM TERMINAR COM NÚMERO PAR.
VEJAMOS:
COMEÇANDO COM O NÚMERO:
1 TEMOS: PARA DEZENA 6 POSSIBILIDADE E PARA A UNIDADE APENAS 2, OU SEJA, 1*6*2 = 12 POSSIBILIDADES. O QUE SE APLICA A TODAS AS COMBINAÇÕES COMEÇANDO COM NÚMEROS ÍMPARES, OU SEJA, 4*12= 48 POSSIBILIDADES.
AGORA COMEÇANDO COM NÚMERO PAR TEREMOS:
FIXANDO UM PARA NA CENTENA TEREMOS PARA DEZENA 5 POSSIBILIDADES POIS DEVEMOS GARANTIR QUE UM PARA SOBRE PARA AS UNIDADES, OU SEJA, 1*5*1=5. COMO SÃO 3 PARES TEMOS 3*5 = 15 POSSIBILIDADES. DESSE MODO TEREMOS:
48+15 = 63 POSSIBILIDADES. UM ABRAÇO!
NO ENTANTO DEVEM SER PARES. ASSIM:
TODOS DEVEM TERMINAR COM NÚMERO PAR.
VEJAMOS:
COMEÇANDO COM O NÚMERO:
1 TEMOS: PARA DEZENA 6 POSSIBILIDADE E PARA A UNIDADE APENAS 2, OU SEJA, 1*6*2 = 12 POSSIBILIDADES. O QUE SE APLICA A TODAS AS COMBINAÇÕES COMEÇANDO COM NÚMEROS ÍMPARES, OU SEJA, 4*12= 48 POSSIBILIDADES.
AGORA COMEÇANDO COM NÚMERO PAR TEREMOS:
FIXANDO UM PARA NA CENTENA TEREMOS PARA DEZENA 5 POSSIBILIDADES POIS DEVEMOS GARANTIR QUE UM PARA SOBRE PARA AS UNIDADES, OU SEJA, 1*5*1=5. COMO SÃO 3 PARES TEMOS 3*5 = 15 POSSIBILIDADES. DESSE MODO TEREMOS:
48+15 = 63 POSSIBILIDADES. UM ABRAÇO!
Perguntas interessantes